Funções Matemáticas Aplicadas a Indicadores Analíticos

O recurso à matemática para traduzir relações entre variáveis do nosso dia-a-dia, permite-nos estudar determinados comportamentos, identificar e padronizar essas relações quanto à sua linearidade, para que seja possível por um lado, controlar a sua evolução ao longo do tempo e por outro, prever evoluções futuras.

Para a gestão, a importância na identificação da função matemática que traduz as relações entre variáveis de um determinado indicador revela-se fundamental, para a análise e eventual alteração de tendências comportamentais quando determinados factores (variáveis) se conjugam.

Para exemplificar o que atrás foi dito, recorremos a situações comuns ,onde a utilização de funções matemáticas nos permite deduzir de forma quantitativa, quais os valores para as relações entre variáveis de alguns indicadores analíticos.

1. Indicador da Lotação (nº de camas disponíveis) no Internamento Hospitalar – Relação Linear

Este indicador é traduzido por uma função linear y = f(x), onde a Lotação é igual ao Nº de Camas disponíveis para Internamento.

2. Indicador de Incêndio Padrão ISO 834 – Relação Logarítmica

Indicador definido no “Eurocode 1”*, que pode ser utilizado para a simulação de um incêndio, permitindo determinar e comparar a resistência ao fogo de estruturas de edifícios.

A temperatura ambiente é dada pela curva de incêndio padrão ISO 834 representada na figura abaixo, cuja expressão analítica pode ser representada por:

onde:

e - é a temperatura ambiente, ou seja a temperatura dos gases do compartimento de incêndio, no instante t.
e0 - a temperatura inicial do compartimento de incêndio, geralmente 20ºC.
t – o tempo decorrido desde o inicio do teste (minutos).

* EUROCODE 1, Basis of Design and Actions on Structures -
Part 2-2: Actions on Structures – Action on Structures Exposed
to Fire, ENV 1991-2-2:1995.

3. Estimador de Crescimento dos Animais – Relação Exponencial

As funções utilizadas para estimar o peso dos animais desde a sua fase embrionária até à fase adulta são não-lineares, com componentes exponenciais. Estas funções apresentam uma interpretação biológica do crescimento e são facilmente comparadas entre diferentes cenários de produção.
A tabela abaixo, mostra as funções que descrevem e prevêem o crescimento de animais mais utilizadas.